Category: Matematika

Paradox

Definition of paradox. Menurut Merriam-Webster dictionary [1]:

  1. :  a tenet contrary to received opinion

  2. 2a :  a statement that is seemingly contradictory or opposed to common sense and yet is perhaps true

    b :  a self-contradictory statement that at first seems true

    c :  an argument that apparently derives self-contradictory conclusions by valid deduction from acceptable premises

 

:  one (as a person, situation, or action) having seemingly contradictory qualities or phases

Boleh diartikan bahwa paradok itu suatu statement/premis yang saling kontradiksi (mengandung unsur kebenaran dan salah secara bersamaan).

Matematika dan Paradok. Paradok banyak ditemui di dunia matematika. Hal ini banyak berhubungan dengan logika. Ada premis yang akan saling berkontradiksi. Contoh Paradoks Zeno: Achilles dan Kura-kura. Achilles berlomba dengan kura-kura. Sang kura-kura boleh berlari 1 km di depan Achilles dan Achilles berlari santai dengan kecepatan 2 kali kecepatan kura-kura. Siapa yang akan menang lari? Menurut Zeno, Achilles tidak akan pernah menyalib sang kura-kura. Karena itulah kura-kura yang menang. Tetapi 2000 tahun kemudian (dengan adanya konsep ketaterhinggaan) dibuktikan bahwa Zeno salah.

Zaman Media Sosial. Di zaman media sosial, dimana privasi setiap orang dengan sadar dan tanpa paksaan diumbar, banyak sekali paradok yang bisa kita lihat. Status di media sosial, cukup banyak contoh paradok.

Contohnya: Status di media sosial “Saya tidak suka pamer” padahal ditulis di dinding media sosial yang bisa dilihat oleh semua orang seantero jagad media sosial.

 

 

References: [1] https://www.merriam-webster.com/dictionary/paradox

Advertisement

Bermatematika bersama Hendra Gunawan

Dosen saya dulu (Prof. Hendra Gunawan) yang sangat concern terhadap pendidikan matematika membuat blog mengenai matematika dengan gaya yang lebih populer sehingga lebih membumi. Silakan kunjungi blog yang menarik dengan membawa judul “Bermatematika bersama Hendra Gunawan” dengan alamat bermatematika.net

Memberi contoh. Mengapa beliau membuat blog tersebut? Ini merupakan jawaban kongkret atas keprihatinan beliau atas blog yang mengatasnamakan matematika yang ada sekarang ini tetapi isinya lebih banyak ke artikel “bimbel matematika”. Bravo Prof, terus menulis yang ringan-ringan ya hehehe.

Matematika bukan sekedar berhitung

Matematika memang identik dengan menghitung tetapi bukan sekedar berhitung. Apakah definisi matematika? Didalam artikel di livescience.com [1] disebutkan “Matematika adalah ilmu yang berhubungan dengan logika bentuk, kuantitas dan pengaturan. Matematika ada di sekitar kita, di segala sesuatu yang kita lakukan.” Jelas bahwa berhitung hanya satu bagian dari kegiatan bermatematika.

Cepat Berhitung = pintar matematika. Banyak yang beranggapan bahwa jika kita cepat berhitung maka dianggap pintar matematika. Tidak salah sih, hanya kurang tepat 🙂 Kalau kita mau lihat mata kuliah di jurusan matematika hanya sedikit yang berhitung (melakukan operasi matematika dengan menghasilkan angka), dulu sewaktu masih kuliah ada mata kuliah Analisis Data, Kalkulus, Aljabar Elementer, Metode Numerik yang banyak berhitung, selebihnya banyak analisis. Proses yang sering dilakukan adalah bagaimana memecahkan masalah dan membuktikannya supaya diterima oleh kaidah logika serta kaidah yang diakui kebenarannya. Kemampuan menganalisis suatu masalah serta memecahkannya melatih kita untuk dapat berpikir kreatif.

Berfikir Kreatif. Sebenarnya matematika mengajarkan untuk selalu kreatif dalam menyelesaikan masalah. Lebih sering masalah yang terlihat sederhana (sedikit fakta) dalam matematika akan sangat kompleks dan sulit dalam membuktikannya. Membuktikan suatu masalah dalam matematika jarang sekali linier, dari depan kebelakang, selesai terbukti. Terkadang harus dari belakang ke depan kemudian mencari jalan lain ditengahnya. Dengan analogi ataupun membuktikan bahwa yang masalah yang akan dibuktikan adalah salah (negasi). Jadi kalau mau kreatif, lebih sering memecahkan masalah matematika 🙂 Terutama untuk para programmer, menyukai matematika akan memberikan nilai tambah ketika melakukan bug fixing maupun troubleshooting suatu masalah.

referensi:

[1] http://www.livescience.com/38936-mathematics.html